ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡ/ΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΡΗΤΗΣ Δ/ΝΣΗ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Ν. ΧΑΝΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΝΤΑΝΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ – ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ:…………………………………………………………………… ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:…………………………………………………………………. ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ:……………………………………………. ………………………………………… ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:………../………./2012 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:………………………………………………………………………………….. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ 1η Α) α) ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ : (α+β)² = α²+2αβ+β² β) ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΙΣΟΤΗΤΕΣ : (α-β)(α+β) = . . . . (α-β)³ = . . . . (α-β)² = . . . . Β) ΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΕΤΕ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΜΕ (Σ) , ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΣΩΣΤΕΣ Ή ΜΕ (Λ) , ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΕΣ : α) ΑΝ Η ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΣΑ ΕΝΟΣ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΗ , ΤΟΤΕ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΛΥΣΗ β) ΑΝ ΕΝΑ ΤΡΙΩΝΥΜΟ ΕΧΕΙ ΜΙΑ ΔΙΠΛΗ ΛΥΣΗ , ΤΟΤΕ Η ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΣΑ ΤΟΥ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΗ γ) ΔΥΟ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΕΙΝΑΙ ΟΜΟΙΑ ΘΕΩΡΙΑ 2η Α) α) ΠΟΤΕ ΔΥΟ ΤΡΙΓΩΝΑ ΟΝΟΜΑΖΟΝΤΑΙ ΟΜΟΙΑ ; β) ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΙΣΟΤΗΤΕΣ : ημ²ω+συν²ω = . . . . ημ(180º- ω) = . . . . εφ(180º- ω) = . . . . Β)ΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΕΤΕ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΜΕ (Σ) , ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΣΩΣΤΕΣ Ή ΜΕ (Λ) , ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΕΣ : α) Ο ΛΟΓΟΣ ΤΩΝ ΕΜΒΑΔΩΝ ΔΥΟ ΟΜΟΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΣ ΜΕ ΤΟΝ ΛΟΓΟ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥΣ β) ΤΟ ΗΜΙΤΟΝΟ ΜΙΑΣ ΟΞΕΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ ΕΙΝΑΙ ΘΕΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ γ) εφω = συνω ημω ΑΣΚΗΣΗ 1η ΕΣΤΩ ΟΙ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ : Α(x) = 2x(3x-1) - (x-1)(x+1) - 3x² -1 Β(x) = (3x-2)² - (2x-1)(4x-3) α) ΝΑ ΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ : A(x) = 2x²- 2x B(x) = x²-2x+1 β) ΝΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΕΤΕ ΤΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ Α(x) ΚΑΙ Β(x) γ) ΝΑ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΕΤΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Γ(x) = Α(x) / B(x) δ) ΝΑ ΛΥΣΕΤΕ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ Γ(x) = 2 / (x1) ΑΣΚΗΣΗ 2η α) ΝΑ ΛΥΣΕΤΕ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ : x² = 1 (1) β) ΝΑ ΛΥΣΕΤΕ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ : x = x+2 x-2 (2) 3 γ) AN κ Η ΘΕΤΙΚΗ ΡΙΖΑ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ (1) ΚΑΙ λ Η ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΡΙΖΑ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ (2) , ΝΑ ΛΥΣΕΤΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ : 2x + λy = - 3 x – 2κy = κ + λ ΑΣΚΗΣΗ 3η ΣΤΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙΟ ΑΒΓΔ ΙΣΧΥΟΥΝ : ΑΕ//ΒΓ , ΟΒ = 4cm , ΟΔ = 6cm α) ΝΑ ΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ ΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΟΑΒ ΚΑΙ ΟΕΔ ΕΙΝΑΙ ΟΜΟΙΑ β) ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΒ γ) ΑΝ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΟΑΒ ΕΙΝΑΙ 5cm² ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ i)ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΟΔΕ ii)ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΟΒΓΕ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
© Copyright 2025 Paperzz
