目　次
iii
目　次
第１章　伝熱学の基礎
1.1　伝熱とは ……………………………………………………………………… 1
1.2　単　位 ………………………………………………………………………… 1
1.3　伝熱の基本形態 ……………………………………………………………… 4
1.3.1　熱伝導 ……………………………………………………………………… 4
1.3.2　対流熱伝達 ………………………………………………………………… 5
1.3.3　熱放射 ……………………………………………………………………… 6
練習問題 …………………………………………………………………………… 7
第２章　熱伝導
2.1　熱伝導方程式 ………………………………………………………………… 9
2.2　熱伝導問題の境界条件 ……………………………………………………… 12
2.3　１次元定常熱伝導 …………………………………………………………… 15
2.3.1　平　板 ……………………………………………………………………… 15
2.3.2　円　筒 ……………………………………………………………………… 17
2.3.3　球　殻 ……………………………………………………………………… 19
2.4　発熱を伴う熱伝導 …………………………………………………………… 20
2.4.1　一様な内部発熱のある平板 ………………………………………………… 20
2.4.2　一様な内部発熱のある円柱 ……………………………………………… 21
2.4.3　発熱分布をもつ平板 ……………………………………………………… 22
2.5　熱通過率 ……………………………………………………………………… 24
2.5.1　平面壁 ……………………………………………………………………… 24
2.5.2　円筒壁 ……………………………………………………………………… 25
iv
目　次
2.6　フィンの熱伝導 ……………………………………………………………… 26
2.7　２次元定常熱伝導 …………………………………………………………… 29
2.8　非定常熱伝導 ………………………………………………………………… 32
2.8.1　変数分離法 ………………………………………………………………… 32
2.8.2　ラプラス変換法 …………………………………………………………… 35
2.9　熱伝導の数値解析 …………………………………………………………… 37
練習問題 …………………………………………………………………………… 40
第 3 章　流体の力学
3.1　連続の式 ……………………………………………………………………… 43
3.2　運動方程式 …………………………………………………………………… 44
3.3　ベルヌイの定理 ……………………………………………………………… 47
3.4　エネルギーの式 ……………………………………………………………… 49
3.5　境界層 ………………………………………………………………………… 50
3.6　境界層の運動方程式 ………………………………………………………… 53
3.7　境界層のエネルギー方程式 ………………………………………………… 55
練習問題 …………………………………………………………………………… 56
第 4 章　強制対流熱伝達
4.1　平板に沿う層流の熱伝達 …………………………………………………… 57
4.1.1　流れの解析：ブラジウスの解 ……………………………………………… 58
4.1.2　温度分布の解析：ポールハウゼンの解 …………………………………… 60
4.1.3　熱伝達率とその無次元表示 ……………………………………………… 62
4.2　積分法による熱伝達率の近似計算 ………………………………………… 64
4.3　円管内の層流熱伝達 ………………………………………………………… 71
4.4　円管内の十分発達した領域の層流熱伝達 ………………………………… 78
4.5　乱流における境界層方程式 ………………………………………………… 79
4.6　乱流境界層の一般速度分布 ………………………………………………… 82
目　次
v
4.7　運動量輸送と熱輸送のアナロジー ………………………………………… 84
4.7.1　レイノルズのアナロジー ………………………………………………… 84
4.7.2　プラントル・テイラーのアナロジー ……………………………………… 85
4.7.3　カルマンのアナロジー …………………………………………………… 86
4.7.4　その他のアナロジー ……………………………………………………… 86
4.8　強制対流熱伝達に関する実用式 …………………………………………… 87
4.8.1　外部流の強制対流熱伝達 ………………………………………………… 87
4.8.2　内部流の強制対流熱伝達 ………………………………………………… 90
練習問題 …………………………………………………………………………… 91
第 5 章　自然対流熱伝達
5.1　垂直平板に沿う自然対流の層流熱伝達 …………………………………… 93
5.2　積分法による近似解 ………………………………………………………… 98
5.3　垂直平板に沿う自然対流の乱流熱伝達 ………………………………… 100
5.4　水平平板と傾斜平板まわりの自然対流熱伝達 ………………………… 102
5.5　水平円柱および球のまわりの自然対流熱伝達 ………………………… 103
5.6　密閉層内の自然対流熱伝達 ……………………………………………… 104
5.6.1　垂直密閉層 …………………………………………………………………… 104
5.6.2　水平密閉層 ……………………………………………………………… 106
5.7　表面張力による対流 ……………………………………………………… 107
練習問題 ………………………………………………………………………… 108
第 6 章　沸騰熱伝達
6.1　沸騰現象とその分類 ……………………………………………………… 110
6.2　沸騰曲線 …………………………………………………………………… 110
6.3　気泡核の生成と沸騰開始 ………………………………………………… 112
6.4　沸騰熱伝達に及ぼす諸因子の影響 ……………………………………… 116
6.5　プール沸騰 ………………………………………………………………… 118
vi
目　次
6.5.1　核沸騰 …………………………………………………………………… 118
6.5.2　膜沸騰 …………………………………………………………………… 119
6.5.3　バーンアウト熱流束 …………………………………………………… 121
6.5.4　極小熱流束 ……………………………………………………………… 122
6.5.5　遷移沸騰 ………………………………………………………………… 122
6.6　流動沸騰 …………………………………………………………………… 122
6.6.1　垂直加熱管内の沸騰流動挙動 ………………………………………… 123
6.6.2　熱伝達の整理式 ……………………………………………………………… 124
6.6.3　強制対流バーンアウト ……………………………………………………… 127
練習問題 ………………………………………………………………………… 128
第 7 章　凝縮熱伝達
7.1　垂直面上の膜状凝縮 ……………………………………………………… 130
7.1.1　ヌッセルトの水膜理論 ………………………………………………… 130
7.1.2　二相境界層理論 ………………………………………………………… 135
7.1.3　乱流膜状凝縮 …………………………………………………………… 136
7.2　水平円管外表面の膜状凝縮 ……………………………………………… 137
7.2.1　単一円管 ………………………………………………………………… 137
7.2.2　円管群 …………………………………………………………………… 140
7.3　膜状凝縮熱伝達に及ぼす諸因子の影響 ………………………………… 141
7.3.1　物性値の温度依存性 …………………………………………………… 141
7.3.2　不凝縮気体 ……………………………………………………………… 141
7.3.3　過熱蒸気 ………………………………………………………………… 141
7.3.4　金属蒸気 ……………………………………………………………………… 142
7.4　滴状凝縮 …………………………………………………………………… 142
7.4.1　凝縮液滴の発生サイクルと熱伝達
…………………………………… 143
7.4.2　凝縮曲線 ………………………………………………………………… 144
練習問題 ………………………………………………………………………… 144
目　次
vii
第 8 章　放射伝熱
8.1　熱放射の基礎 ……………………………………………………………… 146
8.2　黒体面間の放射伝熱 ……………………………………………………… 149
8.3　灰色面間の放射伝熱 ……………………………………………………… 153
8.3.1　灰色面における熱放射 ………………………………………………… 153
8.3.2　二面からなる系の場合 ………………………………………………… 154
8.3.3　灰色体閉空間系の場合 ………………………………………………… 157
8.4　気体の放射伝熱 …………………………………………………………… 158
練習問題 ………………………………………………………………………… 159
第 9 章　熱交換器
9.1　熱交換操作 ………………………………………………………………… 162
9.2　熱収支に基づく入口出口温度の決定 …………………………………… 162
9.3　熱通過率，汚れ係数 ……………………………………………………… 164
9.4　対数平均温度差 …………………………………………………………… 168
9.5　熱交換器の形態 …………………………………………………………… 170
9.6　対数平均温度差の補正係数 ……………………………………………… 171
9.7　熱交換器の設計手順 ……………………………………………………… 171
練習問題 ………………………………………………………………………… 176
第 10 章　アナロジー
10.1　物質移動 …………………………………………………………………… 179
10.2　運動量移動 ………………………………………………………………… 182
10.3　熱移動，物質移動，運動量移動の間の対応 ………………………… 182
10.4　アナロジー ………………………………………………………………… 184
10.5　抵抗係数 …………………………………………………………………… 188
10.6　アナロジーの一般化
…………………………………………………… 189
viii
目　次
練習問題 ………………………………………………………………………… 190
参考書 …………………………………………………………………………… 192
付　録 …………………………………………………………………………… 193
索　引 …………………………………………………………………………… 197