‫پٌجن‬
‫‪.1‬‬
‫‪ 23‬اردیبِشت‬
‫با تْجَ بَ هذل گرافیکی دادٍ شذٍ‪ ،‬درست ّ یا ًادرست بْدى ػبارات ز یر را تؼییي کٌیذ‪:‬‬
‫‪P  A,G|F   P  A|F  P  G|F ‬‬
‫‪a.‬‬
‫‪P  B, F|E   P  B|E  P  F|E ‬‬
‫‪b.‬‬
‫‪P  B, M|C , L   P  B|C , L  P  M|C , L ‬‬
‫‪c.‬‬
‫‪P  G, K|F , I   P G|I  P  K|I ‬‬
‫‪d.‬‬
‫‪P  D, I|G   P  D|G  P  I|G ‬‬
‫‪e.‬‬
‫‪P  D, I|G, F   P  D|G, F  P  I|G, F ‬‬
‫‪f.‬‬
‫‪P  B, D, H|A, E   P  B, D|A, E  P  H|A, E ‬‬
‫‪g.‬‬
‫‪ .2‬در شبکَی بیس سْال قبل اگر بذاًین کَ گرٍی }‪ّ X ∈{A,B,C,D,G,H,I,J,L‬جْد دارد بَ ًحْی کَ ‪M ⫫ E | X‬‬
‫برقرار بْدٍ ّلی ‪ M ⫫ F | X‬برقرار ًویباشذ‪ ،‬دربارٍی رابطَی ‪M ⫫ K | X‬‬
‫چَ هیتْاًین بگْیین؟‬
‫‪ .3‬در شبکَی بیس سْال ‪ 1‬کْچکتریي زیرهجوْػَ از گرٍُا را بیابیذ کَ با داشتي آىُا‪ ،‬گرٍی ‪I‬‬
‫از بقیَی گرٍُا هستقل‬
‫شْد‪.‬‬
‫‪ .4‬در شبکَی بیس زیر تْزیغُای هتغیرُا تْسط پاراهترُای ‪a, c, b0 , b1 , b2 , b3‬‬
‫‪ d-separation‬هیداًین کَ لس ّها رابطَی ‪A ⫫ C | B‬‬
‫هشخص شذٍاست‪ .‬با تْجَ بَ قْاًیي‬
‫برقرار ًویباشذ‪ .‬فرم کلی پاراهترُا را برای ایي کَ ایي استقالل‬
‫شرطی برقرار باشذ‪ ،‬بیابیذ‪.‬‬
‫‪a=P(A=0), c=P(C=0),‬‬
‫)‪b0=P(B=0|A=0,C=0), b1=P(B=0|A=0,C=1), b2=P(B=0|A=1,C=0), b3=P(B=0|A=1,C=1‬‬
‫‪ .5‬با تْجَ بَ شبکَ بیس یي دادٍ شذٍ )‪P(B|D=T‬‬
‫را بذست آّریذ‪.‬‬
‫‪ .6‬دّ هذل هخفی هارکْف )‪ (HMM‬دّ حالتَ ز یر را در ًظر بگیر یذ‪ ،‬کَ ُر دّ حالت دارای دّ خر ّجی هوکي ‪ A‬یا ‪B‬‬
‫ُستٌذ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫هذل اّل‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫احتمالهای انتقال‪ aij( a11=0.8, a12=0.2, a21=0.0, a22=1.0 :‬احتمال رفتن از حالت ‪ i‬به ‪)j‬‬
‫احتمالهای خروجی‪b1(A)=0.7, b1(B)=0.3, b2(A)=0.4, b2(B)=0.6 :‬‬
‫احتمالهای اولیه‪ 1  0.5, 2  0.5 :‬‬
‫هذل دّم‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫احتمالهای انتقال‪a11=0.6, a12=0.4, a21=0.0, a22=1.0 :‬‬
‫احتمالهای خروجی‪b1(A)=0.8, b1(B)=0.2, b2(A)=0.1, b2(B)=0.9 :‬‬
‫احتمالهای اولیه‪ 1  0.4, 2  0.6 :‬‬
‫الف) دیاگرامُای حالت دّ هذل را رسن کٌیذ‪.‬‬
‫ب) کذام هذل با احتوال باالتر ی دًبالَ }‪{A, B, B‬‬
‫پ) برای دًبالَ فْق هسیر ‪Viterbi‬‬
‫‪.7‬‬
‫را تْلیذ هیکٌذ؟‬
‫را در ُر دّ هذل پیذا کٌیذ؟‬
‫هذل هخفی هارکْف (‪ )HMM‬زیر را در ًظر بگیریذ‪ .‬اگر از حالت ‪ 2‬شر ّع کردٍ ّ پس از تؼذاد زیادی گام بَ‬
‫خر ّجی تْجَ کردٍ ّ رشتَی ”‪“aba‬‬
‫را هشاُذٍ کٌین‪ ،‬هحتولتریي حاالتی کَ در ایي ‪ 3‬گام آخر در آًِا بْدٍاین را پیذا‬
‫کٌیذ‪.‬‬
‫\‬
‫‪b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪State‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.3‬‬
‫‪0.7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪3‬‬